Геометрия

1. Признаки равенства треугольников.

2. Вписанные и описанные многоугольники.

3. Замечательные точки и линии треугольника.

4. Фигуры постоянной ширины.

5. Паркеты на плоскости и в пространстве.

6. Многоугольники на решетках.

7. Равновеликость и равносоставленность. Задачи на разрезание.

8. Разрезание и складывание бумаги.

9. Математические бильярды.

10. Геометрические неравенства.

11. Комбинаторные задачи по геометрии

12. Геометрические задачи на максимум и минимум.

13. Геометрические задачи с практическим содержанием.

14. Геометрия на клетчатой бумаге.

15. Инверсия и ее свойства.

16. Кривые, как геометрические места точек.

17. Кривые, как траектории движения точек.

18. Фракталы и фрактальная размерность.

19. Задачи на раскрашивание карт.

20. Задачи на построение.

21. Построения на изображениях пространственных фигур.

22. Сечения многогранников.

23. Объемы многогранников.

24. Правильные многогранники.

25. Полуправильные многогранники.

26. Теорема Эйлера и ее приложения.

27. Тела и поверхности вращения.

28. Как смять пакет молока, чтобы в него вошло больше.

29. Взаимное расположение прямых плоскостей и пространств в четырехмерном пространстве.

30. Расстояния и углы в четырехмерном пространстве.

31. Многогранники в четырехмерном пространстве.

Арифметика, алгебра и анализ

1. Метод математической индукции.

2. Логические задачи олимпиадного характера.

3. Олимпиадные задачи. Инвариант

4. Олимпиадные задачи. Делимость чисел.

5. Олимпиадные задачи. Принцип Дирихле.

6. Олимпиадные задачи. Решение уравнений в целых числах.

6. Неравенства. Метод замены множителей.

7. Уравнения с параметром.

8. Неравенства с параметром.

9. Магические и греко-латинские квадраты.

10. Возвратные последовательности.

11. Цепные дроби.

12. Гиперболические функции.

13. Симметрия в математике.

14. Метрические пространства.

15. Теоремы о неподвижных точках и их приложения.

Выбравшим тему предоставляется более подробная информация о содержании работы и используемой литературе.

Возможны и другие темы курсовых, бакалаврских и дипломных работ по математике и методике преподавания математики под руководством преподавателей кафедры элементарной математики.